形成方程
在解一个方程之前,你可能需要根据问题中给出的信息来构造它。
如何形成一个表达式?
- 一个表达式是代数命题吗没有等号。
" class="Wirisformula" role="math" alt="3x + 7" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:46px">或3 x + 7 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="2左括号x²- 14右括号" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:74px">2 ( x 2 - 14 ) {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 有时我们需要形成表达式来帮助我们表达未知的值
- 如果一个值是未知的,您可以用字母来表示它,例如
" class="Wirisformula" role="math" alt="x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:11px">x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 你可以把常用的短语变成短语
- 这里你可以用任何字母来表示“某事”
2 .小于something " class="Wirisformula" role="math" alt="X - 2" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:37px">x - 2 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} “某物”的数量翻倍 " class="Wirisformula" role="math" alt="2 x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:20px">2 x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} 5个“某物” " class="Wirisformula" role="math" alt="5倍" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:20px">5 x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} 3 . more than“something” " class="Wirisformula" role="math" alt="X + 3" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:37px">x + 3 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} 某物量的一半 " class="Wirisformula" role="math" alt="1 / 2的x空间或者x / 2的空间" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:69px">1 2 x or x 2 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 这里你可以用任何字母来表示“某事”
- 您可能需要使用括号来显示正确的顺序
- "something"加1再乘以3
" class="Wirisformula" role="math" alt="左括号x + 1右括号叉乘3" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:75px">化简为( x + 1 ) × 3 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="3个左括号x + 1个右括号" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:58px">3 ( x + 1 ) {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- "something"乘以3再加1
" class="Wirisformula" role="math" alt="左括号x叉乘3右括号加1" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:75px">化简为( x × 3 ) + 1 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="3x + 1" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:46px">3 x + 1 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- "something"加1再乘以3
- 为了使表达式尽可能简单,选择用字母表示的最小值
- 如果亚当是10岁年轻的而不是巴里,那么巴里就是十年老比亚当
- 表示亚当的年龄为
" class="Wirisformula" role="math" alt="x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:11px">那么巴里的年龄是x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="X + 10" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:46px">x + 10 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 这使得代数运算更简单,而不是叫Barry的年龄
" class="Wirisformula" role="math" alt="x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:11px">亚当的年龄x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="X减10" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:46px">x - 10 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 表示亚当的年龄为
- 如果亚当的年龄是巴里年龄的一半,那么……
- 巴里的年龄是亚当的两倍
- 如果亚当的年龄是
" class="Wirisformula" role="math" alt="x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:11px">那么巴里的年龄是x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="2 x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:20px">2 x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 这使得代数运算更简单,而不是实际使用
" class="Wirisformula" role="math" alt="x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:11px">巴瑞的年龄和x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="1 / 2 x" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:28px">就亚当斯的年龄而言1 2 x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 如果亚当是10岁年轻的而不是巴里,那么巴里就是十年老比亚当
如何形成方程?
- 一个方程仅仅是一个带有=这个符号就可以解出来了
- 首先需要形成一个表达式,并使它等于一个值或另一个表达式
- 了解基本操作的替代词是有用的:
- 为除了总和、总数、超过、增加等
- 为减法:差异、小于、减少等
- 为乘法product, lots of, times as many, double, triple等
- 为部门共享的,分开的,分组的,对半分的,四分等
- 使用上面的第一个例子
- 如果亚当比巴里小10岁,他们的年龄加起来是25岁,你就能知道他们各自的年龄
- 表示亚当的年龄为
" class="Wirisformula" role="math" alt="x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:11px">那么巴里的年龄是x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="X + 10" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:46px">x + 10 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 我们可以解这个方程
" class="Wirisformula" role="math" alt="X + X + 10空格等于25" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:116px">或x + x + 10 = 25 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="2x + 10等于25" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:98px">2 x + 10 = 25 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 表示亚当的年龄为
- 如果亚当比巴里小10岁,他们的年龄加起来是25岁,你就能知道他们各自的年龄
- 有时候你可能会两个无关的未知值(x而且y),并且必须使用给定的信息来构成二同时方程
工作的例子
在剧院,儿童票的价格是
写出表示下列语句的方程:
由形状形成方程
许多问题涉及到必须根据已知的与形状有关的信息,如长度或角度,来形成和求解方程。
如何建立一个包含二维图形的面积或周长的方程?
- 仔细阅读题目,判断它是涉及面积、周长还是角度
- 如果没有给出图表,那么快速绘制一个图表几乎总是一个好主意
- 将问题中给出的任何信息添加到图表中
- 这些信息通常包括一个或两个变量的表达式
- 如果问题涉及到周长,算出哪些边等长,然后把它们相加
- 考虑给定形状的属性,以确定哪些边具有相等的长度
- 在正方形或菱形中,四条边是相等的
- 在矩形或平行四边形中,对边相等
- 如果给定一个三角形,是否有边长相等?
- 考虑给定形状的属性,以确定哪些边具有相等的长度
- 如果问题涉及到区域,写下必要的公式这个形状的面积
- 如果它是一个不常见的形状,你可能需要把它分开分成两种或更多常见的形状,你可以计算出面积
- 在这种情况下,你必须相应地分割长度和宽度
- 记住a常规的多边形意味着所有的两边相等长度
- 例如,一个边长为2的正五边形x- 1有5条等边,所以周长是5(2)x- 1)
- 如果其中一个形状是圆或圆的一部分,应始终使用π,而不是乘以π,以长小数结尾
如何在二维图形中形成包含角的方程?
- 如果没有给出图表,那么快速绘制一个图表几乎总是一个好主意
- 将问题中给出的任何信息添加到图表中
- 这些信息通常包括一个或两个变量的表达式
- 考虑给定形状内的角的性质,以确定哪些边具有相等的长度
- 如果给定一个三角形,有多少个角是相等的?
- 等腰三角形有两个相等的角
- 等边三角形有三个相等的角
- 考虑平行线上的角(替代的,对应的,共同内部的)
- 在一个平行四边形或菱形,对角相等,四个角之和为360°
- 一个风筝有一对相等的对角吗
- 如果问题涉及角度,请使用公式内角的和一个多边形的
- 的多边形n边角之和为180°×(n- 2)
- 记住,正多边形意味着所有的角都是相等的
- 如果一个问题包含一个不规则的多边形,假设所有角是不同的除非另有通知
- 注意能提供更多角度信息的关键信息
- 例如,一个“有一条对称线”的梯形将有两对相等的角
我如何形成一个涉及三维形状的表面积或体积的方程?
- 仔细阅读题目,判断题目涉及的是表面积还是体积
- 把这些混在一起是GCSE考试中常见的错误
- 如果没有给出图表,那么快速绘制一个图表几乎总是一个好主意
- 将问题中给出的任何信息添加到图表中
- 这些信息通常包括一个或两个变量的表达式
- 考虑给定形状的属性,以确定哪些边具有相等的长度
- 立方体的所有边都相等
- 所有棱镜具有相同的形状(横截面)在前面和后面
- 金字塔式中通常有1/3
- 如果问题涉及音量,写下必要的公式这个形状的面积
- 如果它是一个不常见的形状,考试题目会给你你需要的公式
- 把边长的表达式代入公式
- 记住,在任何要代入的表达式周围都要包含括号
- 如果问题涉及到表面积,
- 步骤1
写下这个形状有多少个面,如果有相同的面 - 步骤2
确定每个面的二维形状,并写下每个面面积的公式 - 步骤3
将给出的表达式代入公式中,注意确定维度的正确表达式 - 您可能需要添加或删除一些表达式
- 步骤4
将这些表达式加在一起,仔细检查是否每个面都有一个表达式 - 记住要考虑图中可能隐藏的任何面
考试技巧
- 用铅笔仔细地在图表上作注释
- 您可能会发现,您为一个问题所做的大部分工作都是在图表本身上
- 仔细阅读问题——如果它想要周长,就不要找面积;如果它想要表面积,就不要找体积,等等!
工作的例子
矩形的长度为
它的周长等于22厘米。
矩形的周长为2(长度)。×2(宽度)。
P = 2(3x+ 1) + 2(2x(5)
展开括号。
2 (3x+ 1) + 2(2x- 5) = 6x+ 2 + 4x- 10
简化。
6x+ 2 + 4x- 10 = 10x- 8
设为等于周长的给定值。
10x- 8 = 22
这个方程可以简化。
5x- 4 = 11
两边都加4。
5x- 4 = 11
5x= 15
两边同时除以5。
x= 3