正比例
什么是正比例?
- 比例是一种如何谈论二的方式吗变量彼此有关系吗
- 直接比例是指随着一个变量的变化向上另一个也一样因素
- 这意味着这两个数量之间的比率将始终保持不变
- 如果x和y成正比
- x:y会永远一样吗
- 会有一些值k这样y=kx
- 他们的图是一个线性(直线)图,有梯度k
- 其他问题可能涉及一个变量与另一个变量的函数成正比的
- 例如
- y正比于的平方x意味着y=kx2
- y和的平方根成正比x意味着y=k√x
- y与的立方成正比x意味着y=kx3.
- 每一个都有不同类型的图,这取决于函数
我们如何处理正比例题?
- 正比例题也可以用同样的方法来处理
- 步骤1
辨别两者变量用这些变量建立公式- 例如,如果一个是直接成正比B,则两个变量为一个和B
- 如果一个是直接成正比B使用公式一个=kB
- 如果一个是直接与的平方成正比B使用公式一个=kB2
- 步骤2
找到k把题目中给出的值代入公式求解 - 步骤3
写公式为一个在这方面B代入的值k - 步骤4
用公式求所需数量
- 步骤1
考试技巧
- 即使题目没有要求公式,也值得在除最简单的情况外的所有情况下计算出一个公式
工作的例子
y正比于的平方x.
当x= 3,y= 18。
求y的值x= 4。
确定两个变量
我们被告知这是正比例
我们现在可以发现k使用y= 18时x= 3
我们现在可以把完整的公式/方程写进去x和y
用这个公式求y当x= 4
反比例
什么是反比?
- 逆比例的意思是一个变量上升,另一个也上升下来同样的因素
- 如果两个量是成反比,那么我们可以说一个是直接成比例对另一个的倒数
- 如果x成反比y,然后
" class="Wirisformula" role="math" alt="X空间:空间1 / y" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:43px" loading="lazy">会永远一样吗x : 1 y {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 会有一些值k这样
" class="Wirisformula" role="math" alt="X空间等于k / y空间" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:54px" loading="lazy">x = k y {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 这个图和那个图是相关的
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y空间等于k / x空间" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:54px" loading="lazy">y = k x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true}
怎样处理比例反比问题呢?
- 反比例问题可以用与正比例问题类似的方法来处理
- 步骤1
辨别两者变量然后用这些变量建立一个公式- 例如,如果一个是反向成正比B,则两个变量为一个和B
- 如果一个是逆成正比B使用公式
" class="Wirisformula" role="math" alt="加粗斜体A空格等于k除以加粗斜体B" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:63px" loading="lazy">A = k B {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 如果一个是直接与的平方成正比B使用公式
" class="Wirisformula" role="math" alt="加粗斜体A的空间等于k除以加粗斜体B的平方" style="vertical-align:-18px;height:48px;width:70px" loading="lazy">A = k B 2 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true}
- 步骤2
找到k把题目中给出的值代入公式求解 - 步骤3
写公式为一个在这方面B代入的值k - 步骤4
用公式求所需数量
- 步骤1
工作的例子
时间,
如果4个人一起做一个项目,需要70个小时才能完成。
写出一个方程
确定两个变量
已知这是反比
我们可以用
我们现在可以把完整的公式/方程写进去
假设项目需要在18个小时内完成,找出完成该项目所需的最少人数。
用公式求
一个明智的答案是一个整数(因为它是一个人的数量)
16人是在18小时内完成该项目所需的最低工人人数