用差异化解决问题
什么问题会涉及到分化?
- 分化允许分析一个量变化就像其他人一样
- 的派生的函数(梯度函数/导数)给出了一个度量的速度改变
- 涉及变量数量可以涉及到分化
- 如何区域矩形的大小随其大小而变化长度不同
- 如何体积圆柱体的大小随其大小而变化半径不同
- 如何位置一辆车的倒车时间(即其速度)
- 基于曲线图的问题也可能出现
- 两个转弯点之间的距离
- 由曲线上的点(如转弯点和轴截点)构成的形状面积
如何解决微分问题?
- 问题一般分为两类:
1.图论问题
- 这些问题是基于曲线的图形和它的转折点
2.最大/最小问题
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- 最大值或最小值在问题中有意义例如,由平板材料制成的盒子的最大体积
例如,水库的最低水位
- 这些有时被称为优化问题
最大值或最小值给出最优(理想的/最好的)解决问题的办法
- 最大值或最小值在问题中有意义例如,由平板材料制成的盒子的最大体积
考试技巧
- 图表是有帮助的——如果没有给你,画一个草图,然后在你进行的过程中添加进去
- 确保你知道如何找到基本形状的面积和体积,例如。正方形、矩形、三角形、圆的面积、立方体、长方体和圆柱体的体积。
- 问题的开头部分通常要求你“证明”一个结果是正确的——即使你不能做到这一部分,你也可以用所显示的答案继续回答剩下的问题