数字类型
在GCSE水平,你会遇到词汇,如真正的数字,整数,自然数字,指数,因素,倍数,主要的,广场而且多维数据集数字,倒数,理性的而且非理性的数字。了解这一切意味着什么是至关重要的。
什么是实数、整数和自然数?
- 真正的数字是的集合所有的数字,包括整数、分数、有理数和无理数
- 在GCSE水平上处理的所有数字都被认为是实数
- 您可能会看到用于表示实数的符号ℝ
- 整数都是整数,它们可以是正的、负的或零
- 例如,…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…都是整数
- 您可能会看到用于表示整数的符号ℤ
- 自然数字是一切的集合正整数
- 它们有时被认为是计数的数字
- 例如,1,2,3,…是自然数
- 你可能会看到用来表示自然数的符号ℕ
什么是有理数?
- 一个理性的一个数可以写成分数的最简形式
- 必须能写出这种形式
" class="Wirisformula" role="math" alt="A / b" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:19px" loading="lazy">,在那里一个而且b都是整数a b {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 这包括所有的终止小数和循环小数
什么是因数、倍数和质数?
- 一个因素一个数能整除另一个数吗
- 例如,18的因数是1、2、3、6、9和18
- 每个数至少有两个因数,它自己和1
- 一个多个乘法表里的数字是另一个数字吗
- 每一个非零数都有无限个倍数,它们是无限的
- 例如,3的倍数是3,6,9,12,15,18等等
- 一个主要的Number是一个只有两个因数的数,它本身和1
- 1不是质数,因为它只有一个因数
- 2是唯一的偶数
- 你至少应该记住前十个质数
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
什么是平方、立方和指数?
- 一个广场数字是由一个数乘以它自己得到的数字
- 例如,3 × 3 = 9,所以9是一个平方数
- 一个×一个可以表示为一个2
- 你至少应该记住前12个平方数
- 1,4,9,16,25,36, 49, 64, 81, 100, 121, 144
- 一个多维数据集数字是由一个数与自身相乘得到的数字
- 例如,3 × 3 × 3 = 27,因此27是一个立方数
- 一个×一个×一个可以表示为一个3.
- 你至少应该记住前五个立方体数
- 1 8 27 64 125
- 一个指数(指数复数)是一种整齐地书写一串相同数字的乘法的方法
- 它们通常被称为幂,有时也被称为指数
- 例如,3 × 3 × 3 × 3是数字3乘以4,可以写成34
- 一个×一个×一个×一个×b×b×b×b×b可以写成索引形式为一个4×b5
什么是倒数?
- 的互惠的结果是一个数的用1除以这个数
- 任何数乘以它的倒数都等于1
- 的倒数一个是
" class="Wirisformula" role="math" alt="1 / a" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:18px" loading="lazy">1 a {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 的倒数
" class="Wirisformula" role="math" alt="1 / a" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:18px" loading="lazy">是一个1 a {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 一个数的倒数,n,也可以写成n-1.
无理数
什么是无理数?
- 一个非理性的Number是不能写成这种形式的数字
" class="Wirisformula" role="math" alt="A / b" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:19px" loading="lazy">,在那里一个而且b都是整数(或整数)a b {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 任何不终止和不循环的小数都是无理数
- 数字√n,在那里n不是平方数,还是无理数
- 一个非平方整数的平方根也被称为一个整数
- 你可能会遇到这个术语
- 大多数计算器经常会把无理数留作空白
我该知道什么无理数
- 你可能会被要求从一个列表中找出一个无理数
- 你们应该知道的无理数是π,
" class="Wirisformula" role="math" alt="√2,空格,√3,空格,√5" style="vertical-align:-6px;height:26px;width:100px" loading="lazy">,2 , 3 , 5 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 这些的任何倍数也是无理数
- 例如
" class="Wirisformula" role="math" alt="除以2,空格3√2,空格3√5" style="vertical-align:-17px;height:44px;width:111px" loading="lazy">是不合理的π 2 , 3 2 , 3 5 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 大多数现代计算器将显示无理数的精确形式,而不是尽可能显示小数形式
- 这意味着要么是π的倍数,要么是√n,在那里n不是平方数吗
- 如果计算器不能显示准确的形式,它将显示小数四舍五入到9或10位
考试技巧
- 在考试中使用计算器对你有好处
- 如果你不确定一个数字是有理数还是无理数,把它输入计算器,看看它是否能显示为分数
工作的例子
解释了为什么
负数
负数是什么?
- 负数是小于零的任何数
- 它们出现在很多地方,从数值计算到代数
- 你可能会在现实生活中的问题中遇到它们,比如温度或债务
处理负数的规则是什么?
- 当乘而且分带负数
- 两个数字相同的符号使一个积极的
- 如
" class="Wirisformula" role="math" alt="左括号- 12右括号除以开括号等于4右括号等于3" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:126px" loading="lazy">而且- 12 ÷ = 4 = 3 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} " class="Wirisformula" role="math" alt="左括号- 6右括号交叉乘以开括号- 4右括号等于24" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:121px" loading="lazy">- 6 × - 4 = 24 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true}
- 如
- 两个数字不同的标志使一个负
- 如。
" class="Wirisformula" role="math" alt="左括号- 12右括号除以4等于- 3" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:114px" loading="lazy">而且- 12 ÷ 4 = - 3 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} " class="Wirisformula" role="math" alt="6叉乘开括号- 4闭括号等于- 24" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:113px" loading="lazy">6 × - 4 = - 24 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true}
- 如。
- 对于乘法和除法,通常更容易计算忽略任何符号,然后决定答案应该是正数还是负数
- 两个数字相同的符号使一个积极的
- 当添加而且减去带负数
- 减去一个负数和加上一个正数是一样的
- 如。
" class="Wirisformula" role="math" alt="5 -左括号- 3右括号等于5 + 3 = 8" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:139px" loading="lazy">5 - - 3 = 5 + 3 = 8 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true}
- 如。
- 加一个负数和减一个正数是一样的
- 如。
" class="Wirisformula" role="math" alt="7 +左括号- 3右括号= 7 - 3 = 4" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:139px" loading="lazy">7 + - 3 = 7 - 3 = 4 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true}
- 如。
- 减去一个负数和加上一个正数是一样的
考试技巧
- 把负数想象成温度或冷热空气会有帮助
- 在用负号做加减乘除运算时,一定要非常小心地记住这些规则
- 你的计算器并不总是像你想象的那么聪明……你可能需要使用括号来确保它知道一个数字是负的。
" class="Wirisformula" role="math" alt="3的平方不等于- 9" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:73px" loading="lazy">- 3 2 ≠ - 9 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","color":"#FFFFFF"}