图的类型
为什么我们需要知道图形是什么样的?
- 图被用于数学的各个方面,但在现实世界中,它们可以具有特定的含义
- 例如a线性(直线)图可以是一艘船从一个港口航行到另一个港口所需要的路径
- 一个指数图(
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y = k的x次方" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:46px" loading="lazy">)可以用来模拟人口增长,例如监测野生动物保护项目y = k x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true}
我们需要知道的图形的形状是什么?
- 仅仅回忆事实并不能提高你的IGCSE数学成绩!
- 但是,熟悉图形的一般形状将帮助你快速认识到你正在处理的数学类型和问题可能涉及的图形的特征
- 下面是五类函数的基本形式(除三角图)你需要认识到;
- 线性(
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y等于正负x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:54px" loading="lazy">)y = ± x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 二次(
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y =正负x²" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:61px" loading="lazy">)y = ± x 2 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 立方(
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y =正负x³" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:61px" loading="lazy">)y = ± x 3 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 互惠(
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y =±1 / x" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:62px" loading="lazy">)y = ± 1 x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 指数(
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y = k的正负x端指数次方" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:55px" loading="lazy">)y = k ± x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true}
- 线性(
- 此外,你需要认识三个基本的三角图形——但这些在另一节中处理
工作的例子
把图表和方程匹配起来。
图:
一个 |
B |
C |
D |
E |
方程:
(1)
从方程开始,
(1)为线性方程(y=mx+c)因此匹配唯一的直线,图形(D)
(2)系数为正的指数方程与图吻合吗(一)
(3)系数为负的三次方程与图匹配吗(E)
(4)是一个倒数方程(注意它的形式和反比例),系数为正,因此与图相匹配(B)
(5)系数为负的二次方程与图吻合吗(C)
图(A)→式(2)
图(B)→式(4)
图(C)→式(5)
图(D)→式(1)
图(E)→式(3)
用表格画图
在非计算器考试中,我们如何用一个数值表来画图?
- 在开始之前,考虑一下图形可能是什么样的-请参阅前面关于熟悉图形形状的说明
- 使用BIDMAS的规则/操作顺序,替换它们
" class="Wirisformula" role="math" alt="x" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:11px" loading="lazy">-值转换为给定函数x {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18","autoformat":true} - 绘图点和加入一个平滑的曲线
- 如果有任何点似乎不符合曲线其余部分的形状,请再次检查它们的计算!
在计算器考试中,我们如何用一个数值表来画图?
- 在开始之前,考虑一下图形可能是什么样的-请参阅前面关于熟悉图形形状的说明
- 找到表格计算器上的函数
- 输入函数- f(x)(使用ALPHA按钮和x或X,视乎品牌/型号而定)
(完成后按=)
(如果你被问到另一个函数,g(x),再按回车键即可) - 输入开始,结束而且一步(之间的差距x值)
- 按=并上下滚动查看y值
- 绘图点和加入一个平滑的曲线
- 为了避免错误,总是将负数放在括号内,并使用(-)键而不是减法键
- 如果你的计算器没有TABLE函数,那么你必须计算出每一个y在计算器上使用普通模式分别计算
考试技巧
- 在使用计算器的TABLE功能时,请仔细检查计算器是否正确y -值与问题中给出的值相同
工作的例子
计算器允许
使用计算器上的TABLE函数
仔细地将(a)中的值表中的点绘制在网格上,注意轴和轴上的不同比例
例如,第一列表示点
绘制完这些点后,用一条平滑的曲线将它们连接起来——不要用尺子!
最好的做法是用曲线的方程来标记曲线