正弦和余弦的规则是什么,三角形的面积公式是什么?
- 记住,毕达哥拉斯而且soh cah toa只适用于直角三角形
- 的正弦规律,余弦规律,三角形的面积允许我们回答任何三角形的三角形问题
三角形公式的正弦法则,余弦法则和面积
- 在讨论这些公式时,我们通常这样标记三角形:
- 注意:小写字母表示边长,大写字母表示角度——并确保一个角度和它对面的边有相同的字母
- 的正弦规律告诉我们:
sin90°=1,所以如果其中一个角是90°,这个角就从SOHCAHTOA变成了SOH
- 余弦法则告诉我们:
一个2= b2+ c2- 2bc cosa
cos90°= 0,如果A = 90°,这就变成了毕达哥拉斯定理
- 三角形面积公式告诉我们:
面积= 1 / 2 ab sin C
sin90°=1,所以如果C=90°,这就变成了面积=½×底×高
- 的正弦规律也可以写成“翻转过来”:
- 当我们用这个法则求角度时,这个更有用
- 这两个版本的余弦规律也适用于上面的三角形:
b2=一个2+ c2- 2ac cosb
c2=一个2+ b2- 2ab cos C
注意,它总是最后一项中两边的夹角
- 这两个版本的三角形的面积也适用于上面的三角形:
注意,它总是在右边的两条边之间的角-你总是可以重新标记三角形的边和角,而不是担心最后两个公式的交替版本