什么是二次方程?
- 一个二次方程看起来(或者可以/应该看起来)是这样的:
斧头2+ bx + c = 0(只要a≠0)
二次公式是什么?
- 二次公式是求二次方程根(也叫解)的一种方法:
- 公式平方根下的部分(b2 - 4ac)被称为判别式,它告诉你很多关于根的信息:
- 如果b2- 4ac > 0那么有两个不同的(不同的)实根(*)
- 如果b2- 4ac = 0则有一个实根(两个重根)
- 如果b2- 4ac < 0则没有实根(方程无法求解)
- 还有(并不是很多人知道这个!):
- 如果b2- 4ac是一个完全平方(1,4,9,16,…),那么二次方程可以因式分解我们不得不称它们为“实”根,这是一个非常数学的原因——不要太担心——你在GCSE考试中遇到的所有数字都是实数!
关于计算器的一个简单说明
如果你有一个“高级”科学计算器(比如卡西欧Classwiz系列的),你会发现它可以帮你解二次方程。然而,在GCSE考试中,你应该避免使用这个功能,因为分数是根据方法来评定的。你充其量可以用它们来检查你的最终答案,但要注意,即使根不是实数,这样的计算器也经常显示解。
什么时候用二次公式?
当你需要解一个二次方程时,你可以使用二次公式,除非你被特别要求用因式分解或平方补全来做。(你仍然可以用这个公式来检查你的答案!)
如果题目要求你给出一定程度的答案(如3位有效数字或2位小数点后数位等),那么你将不能因式分解,你必须使用公式。
如何使用二次公式?
- 避免错误最安全的方法是将公式分解为几个阶段:
- 写出a, b和c的值,即a =…,b =…和c =…
- 求出DISCRIMINANT, d = b2- 4交流
- 将包含d的值代入二次公式
- 用计算器算出这两个答案
(在公式中输入两次,一次用“+”,一次用“-”)
考试技巧
在计算器上写下比你需要的更多的数字。
然后将舍入作为一个单独的阶段。
这样可以避免错误,还可以帮你省一分。