什么是序列?
- 序列只是数据中数字(或对象)的集合订单
什么是二次序列?
- 与线性序列不同的是,在二次序列中,各项之间的差异第一个差异)不是恒定的
- 然而,差异之间的差异(的差异第二个差异)是常数
- 另一种思考方法是在二次序列中,差值序列是线性序列
序列2、3、6、11、18…
一阶差分1 3 5 7(线性序列)2 2 2(常数)
- 因为第二个差异是常数,我们知道这个例子是一个1二次序列
我们可以用二次序列做什么?
- 你应该能够识别并延续一个二次序列
- 你应该还能找到n的公式th关于n的二次序列的项
- 这个公式的形式是:
nthTerm = an2 + bn + c
(求a, b, c的过程如下)
如何求二次数列的第n项公式
- 计算出一阶差分和二阶差分的序列
注意:检查第一差分不是常数,第二差分是常数,以确保你有一个二次序列!
- 利用第一个和第二个差值求出n中的a, b和cth项公式
按照以下步骤依次进行:
2是第一秒差(或任何秒差,因为在二次序列中它们都是相同的!)3a + b第一个和第一个有区别吗
A + b + c是第一项
考试技巧
在进行正式的计算n的过程之前thTerm,试着将这个数列与平方数1,4,9,16,25…进行比较,看看你是否能找出公式。例如:
序列4,7,12,19,28,…
平方数1 4 9 16 25我们可以看到,数列的每一项都比等效的平方数大3,所以公式是:nth这可以节省你很多时间!