计算感应电脉冲。
- 将伦茨定律与法拉第定律的方程结合为:
- 在哪里
- ε=诱导e.m.f(V)
- Δ(Nɸ)=变化磁链(Wb转)
- Δt=时间间隔(秒)
- 的负标志代表伦茨定律
- 这是因为它显示了诱发的电磁干扰。ε是在一个相反方向来反对变化的磁链
- 这个方程表明梯度一个图的磁通量联动与时间,t,表示级诱发E.M.F.
- 注意:负号表示梯度为积极的,诱发E.M.F.为负
- 这也是伦茨定律的结果,电磁脉冲是为了反对变化磁链的影响
工作的例子
一个小的矩形线圈包含350圈的金属丝。长边3.5厘米,短边1.4厘米。
线圈被固定在一个大磁铁的两极之间,这样它就可以通过中心绕轴旋转。磁体在两极之间产生通量密度为80公吨的均匀磁场。
线圈水平定位,然后在0.18秒的时间内通过90°的角度转动。
计算线圈中感应到的平均电动势的大小。
第一步:写下已知的数量
-
- 磁通量密度,B= 80 mT = 80 × 10−3T
- 区域,一个= 3.5 × 1.4 = (3.5 × 10−2) × (1.4 × 10−2) = 4.9 × 10−4米2
- 转数,N= 350
- 时间间隔,Δt= 0.18 s
步骤2:写出法拉第定律的方程:
步骤3:写出通量联动变化方程:
-
- 转数N线圈面积一个保持不变
- 通过线圈的通量随着它的旋转而变化
- 因此,通量链的变化可以写成:
Δ(NΦ) =NA(ΔB)
步骤4:确定磁通量联动的变化
-
- 通过线圈的初始通量为零(通量线平行于线圈面)
- 通过线圈的最终通量是80 mT(通量线垂直于线圈面)
- 这是因为线圈在电场中水平开始并旋转90°
- 因此,通量链的变化为:
Δ(NΦ) =NA(ΔB) = 350 × (4.9 × 10−4) × (80 × 10−3.) = 0.014 Wb匝
步骤5:将通量链变化量和时间代入法拉第定律方程:
在旋转线圈中感应的电动势
- 当线圈在均匀磁场中旋转时,通过线圈的通量将随着它的旋转而变化
- 因为emf是的变化率磁链,这意味着电磁场也会随着旋转而改变
- 最大电动势是当线圈穿过最多的场线
- 诱发的电磁脉冲是交替电压
最大电动势是当线圈切断磁场线时,当它们平行于线圈的平面
- 这意味着e.m.f为:
- 最大当θ = 90o.磁场线平行于面积平面(或面积的法线垂直于场线)
- 0当θ = 0o.磁场线垂直于面积的平面(或面积的法线平行于场线)
- 这是相反通过线圈的最大和最小通量
- 磁链也可以写成:
NΦ = BAN cos(θ)
- 其中,角度θ取决于线圈的角速度,ω:
θ = ωt
- 由法拉第定律得到的诱导电动势ε取决于变化率也就是说它也可以写成
ε=禁止ωsin(θ)
-
- ε = emf (V)
- B =磁通量密度(T)
- A =截面积(m2)
- N =转数
- ω =旋转线圈的角速度(rad s−1)
- θ =磁场B与法线A之间的夹角(拉德)
- 这个方程表明电磁场是变化的呈现正弦是90度°与磁链不相
电磁脉冲和磁链是90度失相
工作的例子
一个矩形线圈有40圈,每圈的面积为0.5米2以42 rad s旋转−1在3.15 mT的均匀磁场中。
计算线圈中感应到的最大电动势。
第一步:写出已知的数量
-
- 转数,N= 40
- 区域,一个= 0.5米2
- 角速度,ω = 42 rad s−1
- 磁通量密度,B= 3.15 mT = 3.15 × 10−3.T
第二步:写下e.m.f.方程
ε=禁止ω罪(ωt)
第三步:确定最大e.m.f.的时间
-
- 当sin(ωt) =±1时,或当线圈与磁场平行时,产生最大电动势
步骤4:代入值
ε = (3.15 × 10−3.) × 0.5 × 40 × 42 ×±1 =±2.6 v
考试技巧
电磁场的“量级”只是指它的大小,而不是它的方向。这通常是考试题目中要求的,所以伦茨定律中的负号在计算中并不一定需要。然而,你可能需要解释方程中负号的意义,所以准备好把它解释为伦茨定律的一种表达!
记住,希腊字母“Δ”的意思是“变化”。
记住,不要混淆e.m.f.或通量链接何时达到最大:
- 当线圈的平面是垂直的到磁场线
- 磁链在它的位置最大
- 电磁脉冲=0
- 当线圈的平面是平行到磁场线
- 通量连杆是0
- emf正在努力最大
因为ω的单位是拉德s−1,确保你的计算器是在弧度计算前的模式