均方根速度
- 的气体动力学理论方程包含均方粒子速度:
- 在哪里
- c =平均气体粒子的速度
" class="Wirisformula" role="math" alt="上封c方,尾封c方" style="vertical-align:-6px;height:24px;width:17px">有单位米2年代−2c 2 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 由于粒子在三维空间中向各个方向运动,而且速度是矢量,所以有些粒子的方向是负的,有些粒子的方向是正的
- 当有大量的粒子时,总正负速度值将抵消,给出一个净零值的整体
- 为了求出气体的压强速度必须平方
- 这是一个更有用的方法,因为负数或正数的平方是总是积极的
- 计算平均速度对于气体中的粒子,取均方速度的平方根:
- 这就是所谓的均方根速度还是有单位的m s−1
- 均方根速度也可以有符号c智慧化。
- 均方速度为不和平均速度一样
工作的例子
一小群原子具有以下速度:
50米长−1 | +80米s−1 | +85米s−1 | −65m s−1 | −90m s−1 |
计算平均速度,
第一步:计算平均速度
-
- 把所有的值相加,然后除以你要计算的值的数量
第二步:计算均方速度
-
- 对每个值进行平方,然后将它们相加,然后除以你必须计算平方的平均值的值的数量
-
- 这里的单位也是平方,即(m s)−1)2= m2年代−2
第三步:计算转速c智慧化
-
- 求均方速度的平方根
" class="Wirisformula" role="math" alt="把c的平方和bar放在上面" style="vertical-align:-6px;height:29px;width:17px" loading="lazy">c 2 ¯ {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 求均方速度的平方根
c智慧化=
考试技巧
确保你仔细阅读了有关rms速度的问题!两者之间很容易混淆
气体方程动力学理论“,
- 的动能气体方程理论由:
- 在哪里
- p =压力(Pa)
- V =体积(m3.)
- N =分子数
- M =一个气体分子的质量(kg)
" class="Wirisformula" role="math" alt="把c的平方和bar放在上面" style="vertical-align:-6px;height:29px;width:17px" loading="lazy">=分子的均方速度(m2年代−2)c 2 ¯ {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 密度,ρ气体的含量为:
- 重新整理压强方程,p代入密度,ρ得到方程:
- 在哪里
- p=压力(Pa)
- ρ =密度(kg m−3)
" class="Wirisformula" role="math" alt="把c的平方和bar放在上面" style="vertical-align:-6px;height:29px;width:17px" loading="lazy">=分子的均方速度(m2年代−2)c 2 ¯ {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
工作的例子
气瓶中装有压力为700千帕的氩气。
气缸容量为3.0 × 1025每个分子的质量是4.7 × 10−26公斤。分子的均速是350m s−1。
计算圆柱体的体积。
第一步:列出已知的数量
-
- 分子数,N= 3 × 1025
- 每个分子的质量,米= 4.7 × 10−26公斤
- 均方根速度,c智慧化。= 350米秒−1
- 因此
" class="Wirisformula" role="math" alt="把c的平方和bar放在上面" style="vertical-align:-6px;height:29px;width:17px" loading="lazy">= 3502米2年代−2c 2 ¯ {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 因此
- 的压力,P= 700 kPa = 700 × 103.巴勒斯坦权力机构
第二步:陈述等式
第三步:重新排列方程,使体积,V,主题
第三步:将题中的值代入方程并计算V
V =0.08225米3.
第四步:把最终答案精确到小数点后几位
-
- 圆柱体的体积是0.082米3.(3一般。)
工作的例子
理想气体的密度是4.5 kg m−3.在9.3 × 10的压力5Pa。
确定均方根速度,c智慧化。,即气体原子在恒定温度下的比例。
第一步:写出已知的数量
-
- 压力,p = 9.3 × 105巴勒斯坦权力机构
- 密度,ρ = 4.5 kg m−3
第二步:写出理想气体的压强与密度的关系式
第三步:重新整理
第四步:两边开根号,得到c的方程智慧化。
第五步:代入已知值,计算c智慧化。
考试技巧
你不需要知道动力学理论方程的推导。然而,一个常见的考试题目是使用气体的动力学模型和牛顿运动定律来解释气体如何对容器壁施加压力。
你还需要解释为什么在这个方程中使用分子的均方速度而不是平均速度。需要注意的是,这些量是不相等的。平均速度为零,因为速度相反的粒子抵消了。