估算恒星的半径
- 恒星的半径可以通过结合维恩位移定律和斯蒂芬-玻尔兹曼定律来估计
- 其程序如下:
- 用维恩位移定律求出恒星的表面温度
- 使用通量平方反比定律计算恒星光度的公式(如果已知辐射通量和恒星距离)
- 然后,利用Stefan-Boltzmann定律,可以得到恒星半径
工作的例子
参宿四是离我们最近的红巨星。其光度为4.49 × 1031W,发出峰值波长为850 nm的辐射。
计算参宿四半径r的比值B到太阳半径r年代.
太阳半径r年代= 6.95 × 108米
第一步:列出已知的数量
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- 参宿四的光度,l= 4.49 × 1031W
- 参宿四的峰值波长λ马克斯= 850 nm = 850 × 10−9米
- 太阳半径r年代= 6.95 × 108米
第二步:写下维恩位移定律
λ马克斯T = 2.9 × 10−3m K
步骤3:重新排列维恩位移定律,得到参宿四的表面温度
第四步:写下斯蒂芬-玻尔兹曼定律
L = 4πr2σT4
第五步:重新排列r,计算参宿四的恒星半径
第六步:计算比率rB/ r年代
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- 因此,参宿四的半径大约是太阳半径的1000倍