绘制和解释图表
- 在绘制图形时,重要的是要考虑以下因素的重要性:
- 选择合适的量表
- 用数量和单位标记轴
- 仔细绘制点
- 测量梯度和截距
尺度的选择
- 在选择刻度时,它必须足够大,以容纳使用尽可能多的图表纸收集的所有值
- 至少有一半的图形网格应该在x和y方向上都被占用
- 刻度应该清楚地标明,并有合适的、合理的范围,以便于使用
- 例如,应该避免使用3的倍数
- 刻度应该从原点向外向上增加
- 每个轴都应标记上所绘制的数量,以及正确的单位
标记坐标轴
- 用数量和单位的名称标记每个轴
- 例如,F/ N表示力的单位为牛顿
- 惯例是用正斜杠(/)来分隔数量和单位
- 一般来说:
- 的独立变量沿着x轴
- 的因变量沿着y轴
绘制点
- 点的绘制应该使它们都适合于图网格,而不是在图网格之外
- 所有的值都应该被绘制出来,并且点必须精确到以内半个小正方形
- 点必须清晰,不能被最合适的线所掩盖,而且它们需要用锋利的铅笔画出来,这样它们就会很细
- 在图上至少应该画出6个点,并确定任何主要的异常值
最适合的直线或曲线
- 在最佳拟合线的上方和下方应该有相等数量的点
- 使用透明的塑料尺会有帮助
- 不是所有的直线都要经过原点,也不应该强迫它们这样做
- 最佳拟合的线(或曲线)不应该太粗,也不应该像频率多边形那样点对点连接
- 在实现阶段未识别的异常值如果明显不正确,则应忽略
- 这是因为它们会对最佳拟合线的梯度产生很大的影响
计算梯度
- 梯度可以通过除以上升(y变化量)除以运行(x变化量)
- 计算需要显示,包括从坐标轴到方程的标识标绘点的正确替换
- 用于计算梯度的三角形应该画在图形上,而且需要这样做越大越好
- 小三角形是不可接受的工作梯度
- 当使用来自值表的结果时,用于获得梯度的三角形可以利用位于最佳拟合线上的点,而不是远离该线的值
确定y轴截距
- y截距是直线与y轴在x = 0处相交处的y值
- 应准确地从图中读取值,并正确解释y轴上的刻度
工作的例子
一名学生研究将电扇放在风力涡轮机前面的效果。风力涡轮机与电压表相连。当风力涡轮机转动时,就会产生电压。学生得到以下结果:将学生的成绩绘制在网格上,并在图形上绘制一条最佳拟合曲线。
第一步:确定自变量和因变量
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- 自变量=叶片角度/°
- 因变量=电压/ V
第二步:选择合适的比例
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- 叶片角度范围为0 - 90°
- 理想情况下,每个小正方形代表10°
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- 电压范围为0 - 2.2 V
- 理想情况下,每个小方块代表0.5 V
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- 两个轴都应该占据至少50%的网格
第三步:给坐标轴贴上标签
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- 因变量(电压/ V)在y轴上
- 自变量(叶片角度/°)在x轴上
- 两个轴都应标上数量和单位
第四步:画点
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- 每个点应精确在半个小方格内
第五步:画一条最合适的曲线
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- 曲线应该是平滑的,曲线两侧的点分布大致相等
- 它必须从(0,0)开始,在(20,2.2)达到峰值