每核子结合能图
- 为了比较核的稳定性,比较有用的是看每核子的结合能
- 每核子的结合能定义为:
原子核的结合能除以原子核中核子的数目
- 每核子的结合能越高,稳定性越高
- 换句话说,它需要更多的能量把原子核拉开
- 铁(A = 56)具有最高的每核子结合能,这使它成为最大的最稳定的在所有元素中
通过绘制每核子结合能与核子数的关系图,可以推断元素的稳定性
图的主要特征
- A值较低时:
- 原子核倾向于每个核子的结合能较低,因此,它们通常不太稳定
- 这意味着最轻的元素具有较弱的静电力,并且最有可能遭受融合
- 氦(4He),碳(12C)和氧(16O)不符合趋势
- 氦-4是一个特别稳定的原子核因此它有高每核子的结合能
- 碳-12和氧-16可以被认为是三个和四个氦核,分别结合在一起
- A值高时:
- 一般每核子结合能较高,随A的增加而逐渐降低
- 这意味着最重的元素是最不稳定的,最可能发生裂变
比较聚变和裂变
- 熔合发生在低A值,因为:
- 核子间的吸引力大于质子间的斥力
- 在核聚变中,所产生的原子核的质量是轻微的少大于原始原子核的总质量
- 质量缺陷等于释放的结合能,因为形成的原子核更稳定
- 裂变发生在高A值,因为:
- 力与力之间的斥力开始起主导作用,这些力倾向于把原子核分开,而不是把它结合在一起
- 在裂变过程中,不稳定的原子核转变为总质量较小的更稳定的原子核
- 质量差,质量缺陷,等于释放的结合能
- 核聚变每公斤释放的能量比裂变多得多
- 释放的能量是由反应物和生成物之间的质量差引起的结合能的差
- 因此,结合能增加得越大,释放出的能量就越大
- 在A(融合区域)值较小时,梯度为更陡峭相对于大A值的梯度(裂变区)
- 这对应于每个核子释放的更大的结合能
工作的例子
下式表示铀-235原子核诱导裂变的一种可能衰变。
这个图显示了每个核子的结合能除以核子数A。
计算释放的能量:
a)由方程所表示的裂变过程
b)当含有3%铀-235质量的1.0公斤铀发生裂变
(部分)
步骤1:使用图表来确定每个同位素的每个核子的结合能
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- 每核子结合能(U-235) = 7.5 MeV
- 每核子结合能(Sr-91) = 8.7 MeV
- 每核子结合能(Xe-142) = 8.2 MeV
第二步:测定各同位素的结合能
结合能=每核子结合能×质量数
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- U-235原子核的结合能= (235 × 7.5) = 1763 MeV
- Sr-91的结合能= (91 × 8.7) = 792 MeV
- Xe-142的结合能= (142 × 8.2) = 1164 MeV
第三步:计算释放的能量
释放的能量= (Sr + Xe)之后的结合能- (U)之前的结合能
释放能量= (1164 + 792)- 1763 = 193 MeV
部分(b)
步骤1:计算1摩尔铀-235释放的能量
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- 有N一个(阿伏伽德罗常数)原子在1mol U-235中,等于235克的质量
- 235克U-235释放的能量= (6 × 1023) × 214 MeV
步骤2:将MeV释放的能量转换为J
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- 1mev = 1.6 × 10-13年J
- 释放能量= (6 × 1023(2) × 10 × 10-13年) = 2.05 × 1013J
第三步:计算样品中铀-235的比例
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- 1公斤含3% U-235的铀含有0.03公斤或30克U-235
步骤4:计算试样释放的能量
1公斤铀释放的能量=
考试技巧
在要求你画出每核子结合能除以核子数的图表的考试题目中,什么应该包括(什么不应该包括)的检查清单:
- 你将被期望画出最佳拟合曲线和一个十字来显示异常是氦
- 不要从A = 0开始画曲线,这不是原子核!
- 确保正确地标记每核子结合能的轴和单位
- 你将被期望在轴上包括数字,主要是在峰值显示铁的位置(56Fe)