最接近估计
- 库仑方程可用来估计原子核的半径
- 当粒子到达最靠近原子核的地方时,它所有的动能都转化为电势能
- 最初,粒子的动能等于:
- 两个电荷之间的电势能等于:
- 在这一点,动能Ekα粒子接近原子核的损失是平等的对势能增益Ep,所以:
- 地点:
- 米α粒子质量(kg)
- v= α粒子的初速度(m s1)
- 问α粒子的电荷(C)
- 问被研究原子核的电荷(C)
- r=最接近半径(m)
- ε0=自由空间的介电常数
工作的例子
第一个人工制造的同位素磷-30 (15P)是由轰击铝-27同位素(13Al)和一个α粒子。
为了使反应发生,α粒子必须在距离铝核中心r的范围内。
计算距离,r,如果在α粒子加速到至少2.55 × 10的速度时发生核反应7m s1.
第一步:列出已知的数量
-
- α粒子的质量,米= 4u = 4 × (1.66 × 10-27年)公斤
- α粒子的速度,v= 2.55 × 107m s1
- α粒子的电荷,问= 2e= 2 × (1.6 × 10-19年C)
- 铝原子核的电荷,问= 13e= 13 × (1.6 × 10-19年C)
- 自由空间的介电常数ε0= 8.85 × 10-12年F m1
第二步:写出动能和电势能的方程
第三步:重新安排距离,r
第四步:计算距离,r
r= 2.77 × 10-15年米
考试技巧
确保你对阿尔法粒子最接近法的计算感到舒服,因为这是一个常见的考试问题。你应该记得α的电荷是2个质子的电荷(2 ×一个电子的电荷)