标量与向量
- 一个标量是一个数量哪一个只有有量级(大小)
- 一个向量是一个有多少的量这两个大小和方向
- 例如,如果一个人在森林里徒步旅行,到一个距离他们出发点几英里的地方
- 就像乌鸦飞,他们的位移只有几英里,但是距离他们会走得更久
位移是矢量,而距离是标量
- 距离标量是因为它描述了一个物体的整体运动方式,而不是它运动的方向吗
- 位移它是一个矢量,因为它描述了一个物体从它开始的地方到哪个方向的距离
- 一些常见的标量和矢量如下表所示:
标量和向量表
考试技巧
你是否很难分辨一个量是向量还是标量?想想,这个量能有负号吗?比如,你能有负能量吗?不。位移可以是负的吗?是的!
结合向量
- 向量用箭头表示
- 箭头表示方向向量的
- 箭头的长度表示级
- 向量可以用添加它们得到了合成向量
- 合成矢量有时被称为“净”矢量(例如:净矢量)。净力)
- 有两种方法可以用来添加向量
- 计算-如果向量垂直
- 比例图-如果向量不垂直
向量计算
- 矢量计算仅限于两个直角的矢量
- 这意味着组合向量产生一个直角三角形,合成向量的大小(长度)是用毕达哥拉斯的定理
用毕达哥拉斯定理求出合成矢量的大小
- 合成矢量的方向是由它与水平或垂直的夹角确定的
- 这个问题应该暗示它指的是哪个角度。计算与x轴的夹角)
- 计算这个合成矢量从水平方向或垂直方向的角度可以使用三角函数
- 正弦、余弦或正切公式都可以根据计算的矢量大小来使用
利用三角函数求出了向量的方向
比例图
- 当两个矢量不成直角时,可以用比例图计算出结果矢量
- 步骤1:如果矢量还没有头尾相连的话
- 步骤2:用三角形或平行四边形法画出合成矢量
- 步骤3:用尺子测量合成矢量的长度
- 步骤4:用量角器测量合成矢量的角度(如果是轴承,则从北方)
两个矢量相加的比例图。合成矢量R的大小是用尺子求出来的,方向是用量角器求出来的
- 请注意,在比例尺图中,可以为图给出一个比例尺,例如1厘米= 1公里,因为使用尺子只能测量有限的长度
- 最终答案总是转换回图中所需的单位
- 如。对于1厘米= 2公里的比例尺,在该场景中,用尺子测量的长度为5厘米的合成矢量实际为10公里
- 有两种方法可以用来组合向量:三角形的方法和平行四边形法
- 用三角形法组合向量:
- 步骤1:把矢量首尾相连
- 步骤2:合成向量是通过将第一个向量的尾部连接到第二个向量的头部而形成的
- 用平行四边形法组合向量:
- 步骤1:把向量尾尾相连
- 步骤2:完成所得到的平行四边形
- 步骤3:合成向量是平行四边形的对角线
向量加法
向量减法
工作的例子
徒步旅行者向东走6公里,向北走10公里。计算它们在水平方向上的位移大小和方向
考试技巧
毕达哥拉斯定理和三角函数在向量加法中一直被使用,所以确保你对这里的数学完全有信心!