电势
- 为了使一个正电荷靠近另一个正电荷,必须做功来克服它们之间的斥力
- 同样地,要把一个正电荷从一个负电荷那里移开,就必须做功来克服它们之间的吸引力
- 能量因此被转移到被推的电荷上
- 这意味着势能增加
- 如果正电荷可以自由移动,它就会开始远离排斥电荷
- 结果,它的势能减小到0
- 这类似于一个质量的重力势能,当它上升时增加,当它下降时减少
- 点处的电势定义为:
把一个点测试电荷从无穷远带到一个指定点所做的功
- 电势是标量数量
- 这意味着它没有方向
- 然而,你仍然会看到电势带正号或负号。这是因为电势为:
- 积极的围绕一个孤立的正电荷
- 负围绕一个孤立的负电荷
- 零在无穷远处
- 质量从无穷远到围绕正电荷做的正功围绕负电荷做的负功。这意味着:
- 当一个正的测试费用靠近a负电荷,它的电势减少
- 当一个正的测试电荷靠近a积极的电荷,它的电势增加
- 为了求出由多个电荷引起的某一点的电势,总电势就是每个电荷的电势之和
电势V在测试电荷由于排斥或吸引而自然移动的方向上减小
电位差
- 距离电荷不同的两个点具有不同的电势
- 这是因为电势随着距离负电荷的距离而增大,而随着距离正电荷的距离而减小
- 因此,会有一个电潜在的差异在两点之间
- 这由符号Δ表示V
- ΔV通常是方程给出的
ΔV=Vf- - - - - -V我
- 地点:
- Vf=最终电势(J C-1)
- V我=初始电势(J C-1)
- 电势的不同会产生电势能的不同,电势能也可以计算出来
径向场中的电势
- 的电势在外地由于一个点电荷定义为:
- 地点:
- V=电势V
- 问=产生电势的点电荷(C)
- ε0=自由空间的介电常数(F m-1)
- r=离点电荷中心的距离(m)
- 这个方程表明,对于正电荷(+):
- 与电荷的距离相等r减少,潜力V增加
- 这是因为一个正的测试电荷要做更多的功来克服排斥力
- 对于负(−)电荷:
- 与电荷的距离相等r减少,潜力V减少
- 这是因为对一个正的测试电荷所做的功更少,因为引力会使它更容易
- 不像引力势方程,电势方程中的负号会包含在电荷中
- 电势按1 / r变化
- 注意,这与电场强度不同,电场强度根据1 / r变化2
在带电球附近,电势随距离成反比变化
- 注意:这个方程仍然适用于导电球。根据点电荷近似,球上的电荷被当作集中在球上的一点来处理
工作的例子
范德格拉夫发电机有一个半径15厘米的球形圆顶。它的充电电位可达240千伏。
计算:
a)储存在圆顶上的电荷
b)距离圆顶30厘米处的电位
(部分)
第一步:写下已知的数量
-
-
- 穹顶的半径,r= 15厘米= 15 × 10-2米
- 潜在的差异,V= 240 kV = 240 × 103.V
-
步骤2:写出点电荷的电势方程
第三步:重新安排收费问
问=V4πε0r
步骤4:代入数值
问= (240 × 103.) × (4π × 8.85 × 10-12年) × (15 × 10-2) = 4.0 × 106C = 4.0 μc
部分(b)
第一步:写下已知的数量
-
- 问=电荷储存在圆顶= 4.0 μC = 4.0 × 106C
- r=穹顶半径+穹顶距离= 15 + 30 = 45厘米= 45 × 10-2米
第二步:写出点电荷的电势方程
步骤3:代入值