光栅方程
- 衍射光栅是一种有大量平行的、相同的、紧密间隔的狭缝的板
- 当单色光入射到光栅上时,屏幕上就会产生一种窄而明亮的条纹图案
用于获得条纹图案的衍射光栅图
- 衍射光栅方程可以推导出产生极大光强(构形干涉)的角度
亮条纹角度的衍射光栅方程
- 考试题目有时会陈述每米行数(或每毫米,每纳米等)在光栅上,由符号表示N
- d可由N使用方程
角分离
- 每个极大值的角分离是通过重新排列光栅方程以θ为主题来计算的
- 角θ是从中心取的,这意味着高阶的角度更大
角分离
- 两个角之间的角差是用大角减去小角得到的
- 第一极值和第二极值之间的角差n1和n2是θ2- - - - - -θ1
马克西马阶
- 当光束与衍射光栅成直角时,可以看到极大值的最大角度
- 这意味着θ= 90o和罪恶θ= 1
- 可见极大值的最高阶由以下公式计算:
- 请注意,由于n必须是整数,如果值是小数,它必须四舍五入下来
- 例如,如果n那么是2.7吗n= 2是可见的最高阶
工作的例子
建立了一个实验来研究光通过狭缝间距为1.7 μ m的衍射光栅。在屏幕上观察到条纹图案。光的波长是550纳米。计算两条二阶直线之间的角α。
考试技巧
注意,角θ是从中心取的正确角度,而不是在两个极大值之间取的角度。
确定光的波长
方法
- 光的波长可以通过重新排列光栅方程来确定λ这个话题
- 的价值θ,从中心处测量的角度与特定的最大度数的角度,可以通过三角学计算
- 光栅到屏幕的距离标记为D
- 在屏幕上,中心与极大值阶(如图中n = 2)之间的距离标记为h -条纹间距
- 用尺子测量这两个值
- 这就形成了一个直角三角形θ的比值h/D = tanθ
光的波长是按最大角度计算的
- 记得求tan的逆θ=棕褐色-1(h / D)
- 这个值θ然后可以代回到衍射光栅方程中,求出波长的值(用相应的顺序n)
改进实验,减少不确定性
- 条纹间距可以是主观的,取决于它在屏幕上的强度。多次测量h(3-8之间),然后求平均值
- 使用游标尺进行记录h,以减少百分比的不确定性
- 减少不确定性h通过测量所有的条纹然后除以条纹的数量
- 增加光栅与丝网的距离D增加条纹分离(尽管这可能会降低到达屏幕的光强度)
- 在一个黑暗的房间里进行实验,这样边缘就更清晰
- 使用光栅与更多的线每毫米,所以值h不确定性百分比是大还是低