阻尼
- 实际上,所有的振子最终都会停止振荡
- 它们的振幅迅速或逐渐减小
- 这是由于电阻的力量例如,摩擦或空气阻力,其作用方向与振荡器的运动相反
- 作用在振荡简谐系统上的阻力导致阻尼
- 这些被称为阻尼振荡
- 阻尼的定义为:
由于振动系统上的阻力而引起的振动的能量和振幅的减小
- 阻尼继续,直到振荡器在平衡位置静止
- 简谐运动的一个关键特征是频率阻尼振荡不会改变随着振幅的减小
- 例如,一个孩子在秋千上可以每秒钟来回摆动一次,但无论振幅如何,这个时间都保持不变
弹簧上质量的阻尼是由与运动方向相反的阻力引起的。这种情况一直持续到振荡的振幅为零
考试技巧
确保不要混淆电阻力和恢复力量:
- 阻力是什么反对动议并引起阻尼
- 恢复力带来了振荡器回到平衡位置
阻尼类型
- 根据振荡振幅下降的快慢,有三种程度的阻尼:
- 光衰减
- 临界阻尼
- 沉重的阻尼
光衰减
- 当振荡受到轻微阻尼时,振幅不会线性减小
- 它衰减指数随着时间的推移
- 当一个轻阻尼振子被移离平衡时,它将以振幅逐渐减小的方式振荡
- 例如,一个摆动的钟摆振幅逐渐减小,直到停止
轻阻尼系统的图由指数递减的振荡组成
- 轻阻尼系统位移-时间图的主要特征:
- 有许多振荡由正弦或余弦曲线表示,随着时间的推移,振幅逐渐减小
- 这可以通过曲线的高度在正位移和负位移值中都减少来显示
- 振幅呈指数下降
- 振荡的频率保持不变,这意味着振荡的时间周期必须保持相同,每个峰值和低谷间隔相等
临界阻尼
- 当一个临界阻尼振荡器被移出平衡时,它将在尽可能短的时间内回到它的平衡位置没有振荡
- 例如,汽车悬挂系统可以防止汽车在行驶过道路上的颠簸后发生振荡
临界阻尼系统的图显示没有振荡,位移在尽可能快的时间内归零
- 临界阻尼系统位移-时间图的主要特征:
- 这个系统可以不振荡,意味着位移直接降为0
- 当振子第一次位移直到到达x轴时,图形有一个快速下降的梯度
- 当振子到达平衡位置(x = 0)时,图形在剩余时间内是x = 0处的一条水平线
沉重的阻尼
- 当一个严重阻尼的振子被移出平衡时,它将需要很长时间才能回到它的平衡位置没有振荡
- 系统恢复平衡比临界阻尼情况更慢
- 例如,防止门砰地关上的门阻尼器
重阻尼曲线没有振荡,位移在较长时间后归零
- 重阻尼系统位移-时间图的主要特征:
- 没有振荡。这意味着位移不超过0
- 从振子第一次位移到到达x轴,图形有一个缓慢下降的梯度
- 振荡器在很长一段时间后达到平衡位置(x = 0),之后图形在剩余时间内保持水平线
工作的例子
机械称由一根指针组成,指针根据施加的重量移动到数字秤上的位置。有时,指针在轻微摆动后会移动到平衡位置,因此很难读取它所指向的刻度上的数字。建议,有理由的,轻,临界或重阻尼应适用于机械称重秤,以更容易读取秤。
答:
- 理想情况下,针在固定之前不应该摆动
- 这意味着体重秤应该有两者之一至关重要的或沉重的阻尼
- 由于秤是在称量后立即读取的,理想情况下,针应该尽可能快地沉降
- 沉重的阻尼意味着指针需要一段时间才能在刻度上固定下来
- 因此,临界阻尼应该适用于称量秤吗针能尽快沉降从刻度读