两点质量之间的重力势能
- 引力场中点的重力势能(G.P.E)定义为:
把一个物体从无穷远带到这一点所做的功
- 两点质量的G.P.E方程米M在一定距离上r是:
- G.P.E的变化为:
Δ几何级数E = mgΔh
- 地点:
- M =物体质量(kg)
- ɸ=引力势在这一点(J kg-1)
- Δh =高度变化(m)
- 回想一下,在无穷远处,ɸ= 0,因此G.P.E = 0
- 更有用的方法是找到地球物理的变化,例如从地球表面发射到太空的卫星
- 对于一个有质量的物体,gps的变化米在距离r处1从质心开始米,到r的距离2更远的地方是:
两点之间的重力势能的变化
- 势的变化Δɸ是相同的,没有物体的质量米:
两点之间引力势的变化
当卫星离开月球表面时,引力势能会增加
数学技巧
- 两个负数相乘等于一个正数,例如:
工作的例子
质量为300千克的宇宙飞船离开火星表面,飞到700千米的高度。计算航天器重力势能的变化。火星的半径= 3400公里
火星的质量= 6.40 x 1023公斤
步骤1:重力势能方程的差值
步骤2:确定r的值1和r2
r1火星的半径= 3400公里= 3400 × 10吗3.米
r2半径+海拔= 3400 + 700 = 4100公里= 4100 × 10吗3.米
步骤3:代入值
Δ几何级数E = 643.076 × 106= 640 MJ (2 s.f.)
考试技巧
请确保不要混淆ΔG.P。E方程
Δ几何级数E = mgΔh
上面的方程只适用于在均匀引力场(接近地球表面)中被抬升的物体。新的G.P.E方程将不包括g,因为g因行星不同而不同,不再是常数(减少1/r)2)在行星表面之外。