弧度和角位移
- 在做圆周运动时,用单位测量角位移比较方便弧度而不是度数单位
- 的角位移(θ)作圆周运动的物体被定义为:
弧度:物体绕圆周旋转时角度或弧度的变化
- 的角位移的比值为:
- 请注意:两种距离必须以相同的单位来量度,例如米
- 一个弧度(rad)的定义为:
圆心角:圆心与长度等于圆半径的弧相对的角
- 角位移可以用以下公式计算:
当角度等于一个弧度时,弧的长度(ΔS)等于圆的半径r
- 地点:
- Δθ=角位移,或旋转角度(弧度)
- 年代=弧长,或绕圆的距离(m)
- r=圆半径(m)
- 弧度通常用π来表示
- 一个完整的圆的角度(360度)o)等于:
- 如果是360度角o= 2π弧度,则1弧度等于:
- 使用下面的公式将角度转换为弧度:
通用角度到弧度转换表
工作的例子
将以下角位移换算为角度:
考试技巧
- 你会注意到你的计算器有一个度(Deg)和弧度(Rad)模式
- 这由屏幕上方突出显示的“D”或“R”显示
- 使用时记得确保它处于正确的模式三角函数(sin, cos, tan)取决于答案是否需要度或弧度
- 学生们因为计算器的模式错误而答错答案(并失分)是非常常见的——确保这不会发生在你身上!