半衰期的定义
- 半衰期定义为:
初始核数减少一半所花的时间
- 这意味着当一个等于半衰期的时间过去时,样品的活性也会减半
- 这是因为活性与未衰变核(A∝N)的数量成正比
当一个等于半衰期的时间过去时,活度下降一半,当两个半衰期过去时,活度下降另一半(即初值的四分之一)
计算半衰期
- 为了找到半衰期的表达式,从方程开始指数衰减:
N = N0e-λt
- 地点:
- N =样品中剩余的核数
- N0=未衰变核的初始数量(当t = 0时)
- λ =衰变常数(s-1)
- T =时间间隔(s)
- 当时间t等于半衰期t时½,样本的活度N将是其原始值的一半,因此N =½N0
- 推导公式如下:
- 因此,半衰期t½可以用公式计算:
- 这个方程表明半衰期t½与放射性衰变速率常数λ成反比
- 因此,半衰期越短,衰减常数越大快衰变
工作的例子
锶-90是一种半衰期28.0年的放射性同位素。锶-90样品的活度为6.4 × 109Bq。计算衰减常数λ,单位s1,是锶-90。
步骤1:将半衰期转换为秒
28年= 28 × 365 × 24 × 60 × 60 = 8.83 × 108年代
步骤2:写出半衰期的方程
步骤3:重新排列λ并计算