引力势
- 重力势能(G.P.E)是物体从地面升起时的能量,由我们熟悉的方程给出:
G.P.E = mgΔh
- 地球表面的G.P.E被认为是0
- 这意味着功完成了举起物体
- 然而,在地球表面之外,G.P.E可以定义为:
能量:一个物体由于在引力场中的位置而拥有的能量
- 点上的重力势能是该点上单位质量的重力势能
- 因此,引力势定义为:
把一个测试质量从无穷远带到一个确定的点所做的功
计算重力势
- 引力势的方程ɸ由质量定义米和距离r:
- 地点:
- ɸ=重力势(J kg-1)
- G =牛顿引力常数
- M =产生引力场的物体质量(kg)
- R =质心到物体的距离质点(m)
- 在一个孤立的质量附近,比如行星,引力势是负的,因为潜在的时r在无穷远处被定义为0
- 引力总是有吸引力的所以当r当物体从无穷远移动到这一点时,它做的功是正的
- 当一个物体离行星越近,它的引力势就越小(更负)
- 当质量远离行星时,它的引力势会变大(不那么负),直到无穷大时达到0
- 这意味着当距离(r)变得非常大,引力在离行星更远的一点迅速趋向于0
重力势的增减取决于物体从无穷远处向场线运动还是逆场线运动
工作的例子
行星的直径为7600公里,质量为3.5 × 1023公斤。一块重达528公斤的岩石从无穷远处加速冲向地球。在距离行星表面400公里处,计算岩石的重力势。
步骤1:写出重力势方程
步骤2:求r的值
R是到行星中心的距离
行星半径=行星直径÷ 2 = 7600 ÷ 2 = 3800公里
R = 3800 + 400 = 4200 km = 4.2 × 106米
步骤3:代入值
考试技巧
记住在重力势的解中保持负号。然而,如果你被问到引力势的“变化”,不应该包括负号,因为你正在寻找一个值的差值(在无穷远处的0和你计算的引力势之间)。