利用向量的运动学
矢量和运动学有什么关系?
- 运动学是用数学来模拟物体的运动
- 如果一个物体在移动一维然后利用该公式对其速度、位移和时间进行了关联年代=vt
- 在哪里年代是位移,v是速度而且t是时间
- 如果一个物体在移动不止一个维度然后向量都需要表示其速度而且位移
- 同时时间是一个标量,位移而且速度都是向量
- 向量常用于问题中部队,加速度或速度
- 物体在特定时间的位置可以用矢量方程来模拟
如何求出向量的方向?
- 如果向量大小相同但符号相反,则方向相反
- 矢量的方向使它不仅仅是一个标量
- 例如,两个速度为7m /s和- 7m /s的物体以同样的速度但在相反的方向
- 两个向量是平行当且仅当一个是标量多个关于另一个
- 在现实生活中,如力学,方向可以计算从给定的向量使用三角函数
- 给定i和j分量,可以创建一个直角三角形,并使用SOHCAHTOA找到角
- 它通常作为a给出轴承或者计算角度逆时针方向从正面看x设在
如何求两个运动物体之间的距离?
- 如果两个物体在不平行的方向上匀速运动,它们之间的距离就会改变
- 它们之间的距离可以通过求它们在任何时间点上的位置向量的大小来求得
- 的最短的距离在这两个物体之间的某一特定时间点,可以通过求幅值处于其最小值的时间值来求得
- 设物体距离最短的时间为t
- 求距离,d,就t把它们位置向量的大小代入方程
- d2的表达式t哪个可以被微分并设为0
- 解决这个问题可以得到距离最小的时间
- 把它代回表达式中d求最短的距离
考试技巧
- 运动学问题可能包含很多信息,仔细阅读它们,并挑选出对问题至关重要的部分
- 注意向量方程中使用的变量相同或不同的地方,你将需要使用不同的技术来找到这些变量
工作的例子
两个物体A和B在运动,使它们相对于时间点O的位置t,单位为分钟,可以用位置向量来定义
单位向量我而且j为O的正东及正北各1米的位移。
一)
求出两个物体初始位置的坐标。
b)
找出两个物体之间的最短距离以及发生这种情况的时间。