标准形式
标准形式(有时称为科学记数法或标准索引表格)给了我们一种用10的幂来表示非常大和非常小的数字的方法。
为什么使用标准形式?
- 有些数字太大或太小,不容易书写或计算器根本无法显示
- 想象一下数字5050,答案需要84位数字才能写出来
- 试着输入5050进入计算器,你会看到它显示在标准形式
- 将非常大或非常小的数写成标准形式可以:
- 写得更整齐
- 更容易比较
- 更容易进行计算
- 考试题目可能要求你以标准形式写出答案
标准形式是怎样写的?
- 在标准表格中,数字总是写在表格中
" class="Wirisformula" role="math" alt="A叉乘10的k次方" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:53px" loading="lazy">在哪里a × 10 k {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="一个" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:10px" loading="lazy">而且a {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="k" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:11px" loading="lazy">满足以下条件:k {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="小于或等于小于10的一个空格" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:73px" loading="lazy">1 ≤ a < 10 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 小数点前有一位非零数字
" class="Wirisformula" role="math" alt="K空间元素的直整数" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:42px" loading="lazy">k ∈ ℤ {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 所以
" class="Wirisformula" role="math" alt="k" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:11px" loading="lazy">必须为整数k {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 所以
" class="Wirisformula" role="math" alt="K大于0" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:36px" loading="lazy">对于大数字k > 0 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 多少次
" class="Wirisformula" role="math" alt="一个" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:10px" loading="lazy">乘以10a {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 多少次
" class="Wirisformula" role="math" alt="K小于0" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:36px" loading="lazy">对于小数字k < 0 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 多少次
" class="Wirisformula" role="math" alt="一个" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:10px" loading="lazy">除以10a {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 多少次
如何用标准形式进行计算?
- 在正常模式下,你的GDC将以标准形式显示大小数字
- 你的GDC可能会显示标准形式为一个En
- 例如,
" class="Wirisformula" role="math" alt="2.1空间叉乘空间10的- 5次方" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:84px" loading="lazy">将显示为2 . 1 × 10 - 5 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="2.1直线E - 5" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:61px" loading="lazy">2 . 1 E - 5 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 如果是,要小心把所给答案改写成正确的形式在美国,直接复制自己的GDC游戏不会被扣分
- 例如,
- 你的GDC可能会显示标准形式为一个En
- 你的GDC将能够以标准形式进行计算
- 如果你将GDC设置为科学模式,它将自动将数字转换为标准形式
- 注意,在科学模式下,你的GDC可能有多个模式
- 这与答案将显示在有效数字的数量有关
- 如果你的GDC中有大量有效数字,你可能会添加额外的0来填充空格,你不需要在答案中写这些
- 如果你将GDC设置为科学模式,它将自动将数字转换为标准形式
- 加减写在表格中的数字
" class="Wirisformula" role="math" alt="一个空间叉乘空间10的k次方" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:61px" loading="lazy">如果没有你的GDC,你需要先完整地编写它们a × 10 k {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 乘或除:乘或除表格中写的数
" class="Wirisformula" role="math" alt="一个空间叉乘空间10的k次方" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:61px" loading="lazy">如果没有你的GDC,你可以先写出完整的形式,或者使用指数定律a × 10 k {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
考试技巧
- 你的GDC将以标准形式给出非常大或非常小的答案,并拥有允许你以科学符号进行计算的设置
- 确保你熟悉你的GDC给出答案的形式,因为它可能与你在考试中需要使用的形式不同
工作的例子
计算以下内容,在表格中给出你的答案
我)
(二)
( 7 × 10 5 ) - ( 5 × 10 4 ) {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="左括号7空格叉乘空格10的5次方右括号空格减去空格左括号5空格叉乘空格10的4次方右括号" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:168px" loading="lazy">
3)