距离图
- 距离-时间图显示了如何距离在直线上运动的物体(从起始位置)随时间而变化
这张图显示了一个移动的物体正在远离它的原点
距离-时间图上的恒定速度
- 距离-时间图还显示以下信息:
- 如果物体以a的速度运动恒速
- 如何大或小速度是
- 一个直线代表恒速
- 直线的斜率表示级关于速度:
- 一个非常陡峭的斜率表示物体以a移动大速度
- 一个浅斜率表示物体以a移动小速度
- 一个平,水平行表示对象是静止的(不动)
这张图显示了如何用直线的斜率来解释运动物体的速度。这两个物体都匀速运动,因为直线是直的。
在距离-时间图上改变速度
- 物体有时移动变化的速度
- 这由a表示曲线
- 在这种情况下,直线的斜率是变化的
- 如果斜率是增加,速度是增加(加速)
- 如果斜率是减少,速度是减少(减速)
- 下图显示了两个不同的物体以不同的速度移动
变化的速度用变化的斜率表示。红线代表减速的物体,绿线代表加速的物体。
距离-时间图的梯度
- 的速度可以计算出运动物体的梯度a上的直线距离图:
物体的速度可以通过计算距离-时间图的梯度得到
- 的上升是改变y(距离)的值
- 的运行是改变x(时间)的值
工作的例子
下面是一段火车旅程的距离-时间图。火车正以恒定的速度行驶。计算火车的速度。
第一步:在图形上画一个大的梯度三角形,并标记上升和下降的幅度
-
- 下图显示了一个大的梯度三角形用虚线绘制
- 的上升而且运行大小被标记,使用单位如每个轴所示
第二步:将距离和时间的单位转换为标准单位
-
- 行进距离(上升)= 8公里=8000米
- 所用时间(运行)= 6分钟=360年代
步骤3:说明速度等于距离-时间图的梯度
-
- 的梯度的距离图等于速度指移动的物体:
步骤4:代入值来计算速度
速度=梯度= 8000 ÷ 360
速度=22.2米/秒
工作的例子
欧塞决定去公园散步。他在一个安静的地方找了一张长凳,坐了下来,接着读他关于黑洞的书。读了一段时间后,奥斯意识到自己忘记了时间,于是跑回家。他旅行的距离-时间图如下所示:a) Ose花多长时间读他的书?的re are three sections labelled on the graph: A, B and C.b) Which section represents Ose running home?
c)奥斯总共走了多少距离?
(部分)
-
- 该花40分钟读他的书
- 的平该行的部分(部分B)表示一个对象静止的所以B部分代表Ose坐在长凳上阅读
- 本节持续到40分钟-如下图所示
部分(b)
-
- 部分C代表Ose跑回家
- 的坡C段直线的值为陡峭的大于A段的斜率
- 这说明奥斯是带着更大的C部分的速度(运行)
部分(c)
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- Ose走过的总距离是0.6公里
- 总距离物体所经过的路程由直线上的最后一点给出——在本例中,直线结束于0.6公里在距离轴。如下图所示:
考试技巧
- 使用整个行,在可能的情况下,计算梯度。主考人倾向于在看到大梯度三角形用过,记得直接在图上画!
- 记得检查单位在每个轴上测量的变量。这些可能并不总是标准单位——在我们的例子中,距离单位是公里时间的单位是分钟.仔细检查答案中使用的单位。