差异化建模
什么可以用差异化来建模?
- 回想一下,分化是关于率的改变并提供了一种查找方法最低而且最大函数的值
- 任何涉及到最大化或最小化一个量可以用微分来建模;例如
- 在生产产品时将原材料成本降至最低
- 高度:足球被踢时能达到的最大高度
- 这些被称为优化问题
在优化问题中使用了什么建模假设?
- 被优化的数量需要依赖于a单变量
- 如果最初涉及到其他变量,约束或假设关于他们将需要做;例如
- 最大限度地降低成本主要制造家具的原料——木材说
- 螺丝、胶水、清漆等的费用可以固定或考虑可以忽略不计
- 如果最初涉及到其他变量,约束或假设关于他们将需要做;例如
- 其他造型假设可能也得做;例如
- 忽略空气阻力和风时模拟踢足球的路径
我如何解决优化问题?
- 在优化问题,其他的字母x,y而且f经常被使用包括大写字母
- V通常用来表示音量,年代对于表面积
- r如果涉及圆、圆柱或球体,则为半径
- 衍生品仍然可以找到,但要清楚哪个字母代表独立(x变量和哪个字母代表依赖(y)变量
- GDC可能总是使用x而且y但是要确保你在整个工作和最终答案中使用正确的字母
- 问题通常始于链接例如,两个相连的量在一起体积而且表面积
- 当涉及多个变量时,约束是否会给出这样的利率可以写成一个变量
- 一旦兴趣量被写成单个变量的函数,分化可以用来最大化或最小化数量按要求
步骤2
考试技巧
- 将一个数量重写为单个变量的第一部分通常是一个“显示”问题——这意味着即使你不能做到这一点,你仍然可以访问问题的后面部分
- 即使需要代数解决方案,你也可以使用GDC去检查答案并帮助你明确自己的目标
工作的例子
一个大的分配床被设计成一个长方形,两端各有一个半圆形,如下图所示。
床的总面积是
b)找到
c)
找到…的价值