二次函数与图
二次图的主要特征是什么?
- 一个二次图表可以写成这样的形式
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y = ax²+ bx + c" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:115px">在哪里y = a x 2 + b x + c {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="A不等于0" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:36px">a ≠ 0 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 的价值一个影响曲线的形状
- 如果一个是积极的形状是上凹的∪
- 如果一个是负形状是凹下的∩
- 的y拦截在点(0,c)
- 的0或根解决方案是
" class="Wirisformula" role="math" alt="ax²+ bx + c = 0" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:114px">a x 2 + b x + c = 0 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 这些可以通过
- Factorising
- 二次方程
- 使用你的GDC
- 这些也被称为x拦截
- 可以是0、1或2x拦截
- 的值决定判别
- 这些可以通过
- 有一个对称轴在
" class="Wirisformula" role="math" alt="X等于负的分数分子b除以分母2,结束分数" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:71px">x = - b 2 a {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 这是你们的公式的小册子
- 如果有两个x-截取然后对称轴穿过它们的中点
- 的顶点位于对称轴上
- 它可以通过完成正方形
- 的x协调是
" class="Wirisformula" role="math" alt="X等于负的分数分子b除以分母2,结束分数" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:71px">x = - b 2 a {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 的y-coordinate可以使用GDC或通过计算找到y当
" class="Wirisformula" role="math" alt="X等于负的分数分子b除以分母2,结束分数" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:71px">x = - b 2 a {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 如果一个是积极的顶点是最小值点
- 如果一个是负顶点是最大值点
二次函数的方程是什么?
" class="Wirisformula" role="math" alt="空格f左括号x右括号等于ax方加bx加c" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:140px" loading="lazy">f ( x ) = a x 2 + b x + c {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 这是一般形式
- 它清楚地展示了y拦截(0,c)
- 你可以通过
" class="Wirisformula" role="math" alt="X等于负的分数分子b除以分母2,结束分数" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:71px" loading="lazy">x = - b 2 a {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 这在公式小册子里有说明
" class="Wirisformula" role="math" alt="空格f左括号x右括号等于a左括号x - p右括号左括号x - q右括号" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:160px" loading="lazy">f ( x ) = a ( x - p ) ( x - q ) {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 这是factorised形式
- 它清楚地显示了根(p, 0) & (问, 0)
- 你可以通过
" class="Wirisformula" role="math" alt="X等于分子p + q除以分母2的结束分数" style="vertical-align:-17px;height:47px;width:73px" loading="lazy">x = p + q 2 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
" class="Wirisformula" role="math" alt="空格f左括号x右括号等于a左括号x - h右括号平方加k" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:145px" loading="lazy">f ( x ) = a ( x - h ) 2 + k {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 这是顶点的形式
- 它清楚地显示了顶点(h,k)
- 因此,对称轴是
" class="Wirisformula" role="math" alt="X = h" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:38px" loading="lazy">x = h {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 它清楚地展示了函数是如何从图中变换出来的
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y = x²" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:45px" loading="lazy">y = x 2 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 按比例因子垂直拉伸一个
- 矢量平移
" class="Wirisformula" role="math" alt="有弹性的左括号表第h行第k行结束表有弹性的右括号" style="vertical-align:-21px;height:54px;width:33px" loading="lazy">( h k ) {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
如何找到二次方程?
- 如果你有根x=p而且x=问...
- 写在factorised形式
" class="Wirisformula" role="math" alt="空格y等于a左括号x - p右括号左括号x - q右括号" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:139px" loading="lazy">y = a ( x - p ) ( x - q ) {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 你需要第三个点来求的值一个
- 写在factorised形式
- 如果你有顶点(h,k),那么……
- 写在顶点的形式
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y = a左括号x - h右括号²+ k" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:120px" loading="lazy">y = a ( x - h ) 2 + k {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 你需要第二个点来求的值一个
- 写在顶点的形式
- 如果你有三个随机点(x1y1), (x2y2) & (x3.y3.),那么……
- 写在一般形式
" class="Wirisformula" role="math" alt="Y = ax²+ bx + c" style="vertical-align:-6px;height:23px;width:115px" loading="lazy">y = a x 2 + b x + c {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 把这三点代入方程
- 形成并求解三个线性方程组来求的值一个,b&c
- 写在一般形式
考试技巧
- 使用你的GDC找到二次函数的根和转折点
- 你不需要分解或完成平方
- 从你的GDC中绘制图表作为你工作的一部分是一个很好的测试技巧
工作的例子
的图表
截距
写下一个表达式