均值,众数,中位数
均值、中值和众数是什么?
- 均值,中位数和众数是度量位置
- 位置度量提供数据在数字系统中的位置信息
- 均值,中位数和众数为集中趋势的度量
- 它们描述了数据的中心在哪里
- 它们是各种类型的平均
- 在统计学中,明确你所指的平均数是很重要的
如何计算平均值、中位数和众数?
- 您应该已经熟悉如何从原始的、未分组的数据中找到平均值、中位数和众数
- 的模式是发生的值吗最常在一个数据集中
- 在频率表中集团或类最常发生的情况被称为模态类
- 具有多个模式的数据集是双峰
- 的中位数是中间值大小顺序
- 如果数据集的中间有两个值,则中位数为中点这两个值
- 如果从a中求中值频率表首先找出累积频率,然后找出中间值所在的组或类
- 你可能要用到线性插值当从a求中值时分组频率表
- 的的意思是是总和所有的价值除以值的数目在数据集中
什么是摘要统计及其符号?
- 摘要统计信息是一组数据值的摘要信息
- 为
" class="Wirisformula" role="math" alt="开始mathsize 16px样式n结束样式" style="vertical-align:-4px;height:19px;width:10px" loading="lazy">数据集中的项:n {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 数据的和表示为
-
-
- 通常是这样写的
" class="Wirisformula" role="math" alt="为结束样式的空白开始mathsize 12px样式和" style="vertical-align:-13px;height:29px;width:18px" loading="lazy">∑ {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="开始mathsize 16px样式x结束样式" style="vertical-align:-4px;height:19px;width:10px" loading="lazy">读作sigma xx {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 通常是这样写的
-
-
- 数据的平均值用
-
-
- 这读起来是x杠
-
- 在后面的课程中,你会看到更多的概要统计数据
我们如何选择集中趋势的最佳度量?
- 根据数据集的不同,使用其中一个平均值通常比其他平均值更好
- 了解使用每种平均值的优点和缺点是个好主意
- 均值使用所有的数据值,这对于所有值都很接近的大型数据集很好,但也意味着均值可能会受到极端值的影响
- 中位数不受非常高或非常低的值的影响,因此在具有极端值的数据集中是一个很好的平均值
- 模态在很多实际情况下是非常有用的,然而通常可能有多个模态,没有模态,甚至一个模态不在数据集的中间
工作的例子
对于下面给出的数据集,找到众数、中位数和平均值。
23 19 14 28 27 19
四分位数和范围
什么是四分位数和百分位数?
- 四分位数和百分位数是对位置的测量
- 四分位数划分人口或者数据集成四等份
- 的下四分位数,Q1,把最低的25%和最高的75%分开
- 的值,问2,这个值是通过数据的50%吗
- 的上四分位数,Q3.,把最低的75%和最高的25%分开
- 百分位数将数据分成100个部分
- 第70百分位位于数据的七成位置
- 70%的数据在它下面,30%在它上面
- 第70百分位位于数据的七成位置
四分位数是如何计算的?
- 对于一定大小的数据集,
" class="Wirisformula" role="math" alt="n" style="vertical-align:-4px;height:19px;width:10px" loading="lazy">,n {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 要找到较低的四分位数,请计算
" class="Wirisformula" role="math" alt="开始mathsize 14px样式n / 4结束样式" style="vertical-align:-14px;height:37px;width:15px" loading="lazy">n 4 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 如果
" class="Wirisformula" role="math" alt="N / 4" style="vertical-align:-12px;height:37px;width:17px" loading="lazy">下四分位数是对应值的中点,上面四分位数是整数吗n 4 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 如果
" class="Wirisformula" role="math" alt="大小为14px n / 14px 4" style="vertical-align:-12px;height:37px;width:17px" loading="lazy">不是整数,那么下四分位的值对应的是上一个整数n 4 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 如果
- 要找到上四分位数,请计算
" class="Wirisformula" role="math" alt="分数分子大小为14px 3大小为14px n除以分母大小为14px 4结束分数" style="vertical-align:-12px;height:37px;width:24px" loading="lazy">3 n 4 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 如果
" class="Wirisformula" role="math" alt="分子3n除以分母4,结束分数" style="vertical-align:-12px;height:37px;width:24px" loading="lazy">是整数,那么上面的四分位数是对应值的中点,上面的是中点3 n 4 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 如果
" class="Wirisformula" role="math" alt="分数分子大小为14px 3大小为14px n除以分母大小为14px 4结束分数" style="vertical-align:-12px;height:37px;width:24px" loading="lazy">不是整数,那么上四分位数是对应下一个整数的值3 n 4 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 如果
- 要找到较低的四分位数,请计算
- 您还可以使用计算器来查找四分位数,确保您知道如何将计算器置于STAT模式,输入数据并查找的值问1,问2而且问3.
- 你应该能在考试中做到这一点
什么是范围和四分位范围?
- 的范围而且四分位范围都是传播方法
- 分布度量提供了关于数据集分布的信息
- 的范围有区别吗最大而且最小的数据集中的值
- 集合中的所有数据点都将包含在范围中,包括极端值
- 的四分位范围有区别吗上四分位数和下四分位数
- 只有中间50%的数据包含在四分位范围内
- 它不受极值的影响
- 有时可以要求一个百分位数之间的范围,这是两个给定百分位数之间的差值
- 例如,第20至80个百分位数之间的范围将是第80个百分位数和第20个百分位数之间的差异
- 范围和四分位范围的单位与原始数据的单位相同
工作的例子
为下面给出的数据集找到范围和四分位范围
43 29 70 31 84 56 17
考试技巧
- 注意平均值和范围之间的区别,特别是在回答要求你描述或比较数据的上下文问题时。记住,平均值指示了数据的位置,而范围指示了数据的变化程度。