关联卡方检验
寻找物种之间的联系
- 物种在栖息地的分布是很少的随机;它通常取决于土壤类型、水分有效性和竞争等因素
- 有时可以观察到协会在一个栖息地内不同物种的分布之间,例如。
- 的物种共生关系可能是彼此相邻;我们会说有这两个物种的分布正相关
- 其中的物种直接竞争因为同样的资源将彼此排斥于它们的直接环境之外,而且很可能如此在栖息地的不同部分发现;可能会有这两个物种的分布呈负相关
- 如果物种没有相互作用有了彼此,就会有它们的分布之间没有关联,任何出现的情况都将是由于偶然
- 我们会说这些物种的分布是独立的彼此之间
- 随机抽样与样,以及一种名为卡方测试,可用于检测两个物种之间的联系
用样方研究物种分布
- 一个样是一个方形框架放在要研究的区域内,以提供一个样本
- 用样方研究分布的固着的生物
- 样方可以是不同的大小这取决于所研究的物种
- 一个1平方米的样方可以用来研究小生物,如草地上的草本植物或岩石海岸上的帽贝
- 一个400平方米的样方可以用来研究大型生物,如树木(这样的样方通常是用绳子而不是框架标记出来的!)
- 科学家可以记录不同类型的数据根据研究的目的和涉及的物种,从一个样方得出
- 在场或缺席属于一个物种
- 种频率;样方中有多少个体
- 物种丰度;用一种叫做ACFOR物种被记录为丰富、常见、频繁、偶尔、稀有或没有的规模
- 覆盖比例;一个物种所覆盖的样方的百分比
- 可以将样方划分为更小的方格,以便更容易地评估覆盖率
- 使用样方可以使研究人员获得数据代表性样本为正在研究的栖息地
- 通常被研究的区域非常大,在整个栖息地记录数据是不切实际的,所以样方提供的数据很小样品那代表整个栖息地
- 要使一个样本具有代表性,它需要:
- 足够大的;栖息地越大、种类越多,需要使用的样方就越多
- 随机;这就避免了偏见例如,当一个学生决定把他们的样方放在一个特定的地方,因为它看起来更有趣
- 随机性可以通过将栖息地划分为网格方块然后使用随机数发生器决定每个样方的位置
用样方随机抽样可以用来研究生物体的分布
卡方检验
- 一种叫做卡方测试决定是否有显著性差异之间的观察和预期结果在一个实验中
- 其目的是评估这些结果是否存在差异由于偶然,或由于一种关联在测试变量之间
- 卡方检验可用于分析来自样方抽样的数据,以确定是否存在具有统计学意义的相关性在两个物种的分布之间
- 从表面上看,这两个物种之间可能有某种联系,但如果是这样的话没有统计学意义然后研究人员可以得出结论,物种分布是相互独立的,任何联系的表象都是独立的由于偶然
- 如果一个协会有统计学意义那一定是因为一个重要的因素,例如共生关系
- 卡方检验使科学家能够检验假设
- 一个假设是一个可测试的语句关于一个实验的预期结果
- 有两种假设:
- 一个零假设存在的状态没有显著的差异或关联,在数据集之间,例如两个物种的分布之间没有关联
- 一个备择假设存在的状态显著的差别或关联例如,两个物种的分布之间存在关联(或正相关或负相关)
- 卡方检验的结果使科学家可以选择其一接受或拒绝一个零假设
用卡方检验检验关联
- 第一步:构造一个列联表为了你的结果
- 这允许记录包含一个、两个或两个物种都不包含的样方的数量
- 步骤2:计算列联表的行、列和总数
- 步骤3:计算预期值(E)为您的表
- 列联表中记录的结果为观测值(O);为了计算卡方值,我们需要计算预期值对于每个数据点。
- 期望值就是我们期望看到的如果零假设是正确的
- 注意,这是计算的第一步卡方值,其方程为:
Σ = O之和=观测值E =期望值
- 步骤4:计算区别在观测值和期望值之间
-
- 用观测值减去期望值(O - E);一些结果值将是负的
- 第五步:对每个差值求平方
-
- 这样就消除了负值
-
- 第六步:用每个差的平方除以期望值
- 第7步:将第6步的所有结果加在一起
- 这就给出了卡方值
- 步骤8:计算自由度
- 步骤9:建立一个概率水平或假定值
- 作为生物学家,我们工作的概率水平是0.05,或5%
- 这意味着我们可以95%确定任何显著的差异或关联不由于偶然
- 有些研究需要比这更高的确定性水平,例如医学研究人员可能使用较小的p值
- 第十步:使用临界值表并根据步骤8-9的结果求出临界值
- 为了理解卡方值对数据的含义,需要一个将卡方值与概率联系起来的表;这临界值表显示期望值和观测值之间的差异是由于偶然性造成的概率
- 步骤11:将卡方值与临界值进行比较,进行评估意义
工作的例子
一位研究人员决定测试岩石海岸上两种软体动物的分布之间的联系;帽贝和海螺。他们的零假设帽贝和狗海螺的分布之间没有联系。的y carried out 50 randomly placed quadrat samples on the rocky shore, recording either the presence or the absence of both limpets and dog whelks in each quadrat.They obtained the following results:
- 只包含帽贝的样方:14
- 只含有狗海螺的样方:21
- 包括帽贝和狗海螺的样方:7
- 不含帽贝和狗海螺的样方:8
使用卡方检验来确定是否存在具有统计学意义的相关性帽贝和狗螺的分布之间。
步骤1:构造一个列联表
列联表
步骤2:计算列联表的行、列和总数
应急T能力
步骤3:计算期望值
求期望值的公式为:
例如,计算同时存在狗螺和帽贝的类别的期望值:
第四步:计算观察值与期望值的差值
O = 7
E = 11.76
7 - 11.76 = -4.76
第五步:对每个差值求平方
-4.76²= 22.66
第六步:用每个差的平方除以期望值
22.66 ÷ 11.76 = 1.93
对列联表中的所有结果重复步骤3-6
卡方健身表
第7步:将第6步的所有结果相加,得到卡方值
2.45 + 1.4 + 1.93 + 1.78 = 7.56卡方值)
步骤8:计算自由度
自由度的计算公式如下:
自由度=(列数- 1)x(行数- 1)
列和行指向原始列联表。
在本例中,列联表中有2列2行
自由度= (2 - 1)x (2 - 1)
= 1 * 1
= 1
步骤9:确定概率级别
作为生物学家,我们在一个概率为0.05,或5%
10 . U参照临界值表和步骤8-9的结果,找到临界值
卡方临界值表
与自由度作为1,以及概率水平的0.05,临界值可以从表中读出为3.84
步骤11:将卡方值与临界值进行比较,评估显著性
卡方值为7.56大于临界值为3.84
这意味着是一个重要的关联这两个物种之间(统计显著性见下文)
考试技巧
当计算卡方值时,创建一个类似于工作示例中所见的表是非常有用的。这将有助于你的计算,并确保你不会混淆!
统计显著性
- 的卡方值,一旦计算出来,就可以比作一个临界值;这允许统计显著性是评估
- 如果卡方值为更大的比临界值,有一个统计上显著区别在观测值和期望值之间,或a统计上显著协会在两组结果之间
- 在这种情况下,零假设可以拒绝了
- 如果卡方值为等于或小于临界值,没有统计上显著区别介于观察值与期望值之间,或否统计上显著协会在两组结果之间
- 在这种情况下,零假设可以接受
- 生物学家通常用a来确定临界值概率水平,或假定值的,0.05,或5%
- 这意味着,如果一种差异或关联被证明具有统计学意义在这个层面上,只有一个5%的概率(即概率= 0.05),该结果可能是由于偶然