向量
- 在物理学中,在力的相互作用中,通常在不丢失信息的情况下尽可能简单地表示情况
- 当考虑力的相互作用时,物体可以表示为点粒子
- 这些点粒子应该放在物体的质心上
- 作用在物体上的力向量应该画在点粒子上
- 力矢量的长度与它的强度相对应
- 矢量越长,力的大小就越大
- 下面的例子显示了当一个物体被推到一个粗糙的表面上时作用在物体上的力
作用于运动物体上的力的点粒子表示
- 下面的例子显示了一个物体在斜坡上处于平衡状态
在平衡状态下,物体上的三个力形成一个闭合矢量三角形
- 下面的例子显示了作用于悬挂在固定绳索上的物体上的力
悬挂在固定绳索上的物体的自由体图
考试技巧
在标记力向量时,重要的是使用常规和适当的命名或符号,例如:
- w或重力或毫克
- N或R对于正常的反作用力(取决于你的当地环境,这些都可以接受)
使用意想不到的符号可能会导致失分,所以尽量与预期的约定保持一致。
隔离体图
- 自由体图对于模拟作用在物体上的力是有用的
- 每个力都用a表示向量箭头,每个箭头:
- 被缩放到级它所代表的力
- 点在方向力的作用
- 是贴上标签与它所代表的力的名称或适当的符号
- 可以使用自由体图:
- 来确定哪个力在哪个平面上起作用
- 把合力分解到一个特定的方向
- 绘制自由体图的规则如下:
- 规则1:在物体的质心上画一个点
- 规则2:使身体不与任何其他物体接触
- 规则3:用正确方向和长度成比例的矢量画出作用在物体上的力
自由体图可以用来表示作用在物体上的各种力
- 你必须能够将下列力及其符号应用于自由体图:
- 体重(W)
- 紧张(T)
- 正常反作用力(N)
- 地壳隆起(U)
- 摩擦力(Fr)
工作的例子
绘制以下场景的自由体图:
a)挂在钉子上的相框
b)一个箱子从斜坡上滑下来
(部分)
挂在钉子上的相框:
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- 箭头的大小应该是这样的,即三个力将形成一个封闭的三角形平衡
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部分(b)
滑下斜坡的箱子:
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- 有三个力作用在盒子上:
- 的法向接触力,R,与斜率垂直
- 摩擦,F,与斜率平行,与运动方向相反
- 重量,W,向下向地球运动
- 有三个力作用在盒子上:
工作的例子
画一个重量为30牛的玩具帆船的自由体图,它漂浮在水中,被35牛的力向右拉,总阻力为5牛。
步骤1:在简化图中绘制对象
第二步:确定作用在问题中物体上的所有力,包括任何可能暗示的力
-
- 重量: 30 N向下
- 向上推离水(因为物体是漂浮的):向上30牛
- 应用力:向右35n
- 阻力:往左5牛
第三步:画出所有的力向量(箭头),确保箭头从物体开始并指向其他方向
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- 可以近似地计算出所有力所产生的最终合力
- 决定合力大致是向上还是向下
- 决定合力是近似向左还是向右
- 例如,合力是有方向的up对于r锁定宽和高
- 可以近似地计算出所有力所产生的最终合力