线性不等式
什么是线性不等式?
- 线性不等式类似于方程,但答案有一个取值范围
- 线性的意思是除了1次没有别的项
- 没有平方项或更大的幂项,没有分数项或负幂项
- 不等式使用符号后面的符号
" class="Wirisformula" role="math" alt="大于" style="vertical-align:-3px;height:19px;width:17px">比…> {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="5比3大" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:43px">5 > 3 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="不到" style="vertical-align:-3px;height:19px;width:17px">少于;少于< {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="8比7小" style="vertical-align:-6px;height:22px;width:56px">- 8 < 7 {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="大于或等于" style="vertical-align:-3px;height:19px;width:17px">大于或等于≥ {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} " class="Wirisformula" role="math" alt="小于或等于" style="vertical-align:-3px;height:19px;width:17px">小于或等于≤ {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 不等式可以用数轴、集合表示法和区间表示法来表示
数轴图
- 数轴图由数轴上的圆和线组成
-
- 数字上方的填充圆或空圆表示该数字是否包括在内
- 为大于/小于或等于符号填写
" class="Wirisformula" role="math" alt="小于等于空格大于等于" style="vertical-align:-3px;height:19px;width:37px">≤ ≥ {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"} - 大于/小于符号为空
" class="Wirisformula" role="math" alt="小于空间大于" style="vertical-align:-3px;height:19px;width:37px">< > {"language":"en","fontFamily":"Times New Roman","fontSize":"18"}
- 为大于/小于或等于符号填写
- 箭头表示允许的值范围
- 数字上方的填充圆或空圆表示该数字是否包括在内
设置符号
- 集合表示法是一种书写值范围的正式方法
- 大括号{}的使用
- 交集∩并集∪可以使用
- 不要和区间符号混淆
间隔符号
- 区间表示法使用不同的括号来表示一个数字是否包括在内
- 使用方括号[]和圆括号()
- [或]包括平均数
- (或)均值排除
- (4,8)表示4 <x<8
- 注∞总是使用(或)
- 不要和集合符号混淆
解决线性不等式的技巧
- 表示和解释数轴上显示的不等式
- 写作而且解释设置符号
- 如{x: x > 1}∩{x: x≤7}和1 < x≤7
- 写作而且解释间隔符号
- 如(4、6)和-4≤x < 6
如何解线性不等式?
- 把不等式当作方程来解
- 避免乘或除负数
- 如果不可避免,将不等号“翻转”为<→>,≥→≤,等等
- 试着重新排列,使x项为正